En matemáticas, la sucesión o serie de Fibonacci hace referencia a la secuencia ordenada de números. Empezamos sumando 0 y 1, y para cada suma siguiente usamos el segundo sumando y el resultado de la suma anterior (los mostraremos subrayados).
Ejemplo:
0 + 1 = 11 + 1 = 2
1 + 2 = 3
2 + 3 = 5
3 + 5 = 8
5 + 8 = 13
8 + 13 = 21
13 + 21 = 34... y así sucesivamente.
La espiral de Fibonacci: una aproximación de la espiral áurea generada dibujando arcos circulares conectando las esquinas opuestas de los cuadrados ajustados a los valores de la sucesión;[1] adosando sucesivamente cuadrados de lado 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 y 34.
EL FRACTAL DE FIBONACCI
También conocido como el Racimo de Grossman por su “autor”, George W. Grossman, quien dio una descripción del mismo en Fractal Construction by Orthogonal Projection using the Fibonacci Sequence (pdf) en 1997.
Partimos de un triángulo rectángulo isósceles. Trazamos la altura desde el ángulo recto, dividiendo así el triángulo inicial en dos triángulos rectángulos iguales. En uno de ellos hacemos lo mismo, dividirlo en dos más pequeños, y borrar uno de ellos. De entre los triángulos que han quedado sin borrar elegimos el de mayor área . Repetimos el proceso con este triángulo. Trazamos la altura desde el ángulo recto y en una de las dos mitades volvemos a trazar la altura desde el ángulo recto y borramos una de las dos partes creadas.
Vamos a construirlo:
Partimos de un triángulo rectángulo isósceles (es decir, con sus dos catetos iguales) como el de la figura:
Trazamos la altura desde el ángulo recto, dividiendo así el triángulo inicial en dos triángulos rectángulos iguales. En uno de ellos volvemos a hacer lo mismo, dividirlo en dos más pequeños, y borramos uno de ellos. Estamos en esta situación:
De entre los triángulos que han quedado sin borrar elegimos el de mayor área y lo coloreamos de otro color, por ejemplo, morado. Tenemos lo siguiente:
Ahora hacemos lo mismo con este triángulo morado. Trazamos la altura desde el ángulo recto y en una de las dos mitades volvemos a trazar la altura desde el ángulo recto y borramos una de las dos partes creadas. Queda así:
De la figura resultante seleccionamos los triángulos que tengan mayor área y los coloreamos de morado. Ahora quedan dos.
Y seguimos igual. En cada uno de esos triángulos morados trazamos la altura desde el ángulo recto, dividiéndolos así en dos mitades, y ahora en una de las mitades de cada triángulo hacemos lo mismo y borramos otro trocito:
Compartimos la obra de Rabi Roy
TP8 - Fractal de Fibonacci
Consigna: dibujar sobre una hoja A5, orientación horizontal el marco reglamentario (1 x 1 x 1 x 2 cm en la base). Pegar la etiqueta de la asignatura, centrada en la base.
Al dorso de la hoja copiar: N° TP, Título, Consigna, Fecha de Entrega y Rúbrica de evaluación.
Realizar un diseño propio cubriendo la totalidad de la superficie de la hoja y luego pintar con lápices o marcadores de colores (según elección).
Materiales: hoja N°5, regla, goma, lápiz 2B, lápices / marcadores de colores.
Compartimos algunos ejemplos:
Compartimos los TP realizados:
