Arte & Ciencia TP8- 5to. "A" / Serie de Fibonacci

En matemáticas, la sucesión o serie de Fibonacci hace referencia a la secuencia ordenada de números. Empezamos sumando 0 y 1, y para cada suma siguiente usamos el segundo sumando y el resultado de la suma anterior (los mostraremos subrayados). 

Ejemplo:

0 + 1 = 1

1 + 1 = 2

1 + 2 = 3

2 + 3 = 5

3 + 5 = 8

5 + 8 = 13

8 + 13 = 21

13 + 21 = 34... y así sucesivamente.

La espiral de Fibonacci: una aproximación de la espiral áurea generada dibujando arcos circulares conectando las esquinas opuestas de los cuadrados ajustados a los valores de la sucesión;[1]​ adosando sucesivamente cuadrados de lado 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 y 34.

                              EL FRACTAL DE FIBONACCI                                                     

También conocido como el Racimo de Grossman por su “autor”, George W. Grossman, quien dio una descripción del mismo en Fractal Construction by Orthogonal Projection using the Fibonacci Sequence (pdf) en 1997.

Partimos de un triángulo rectángulo isósceles. Trazamos la altura desde el ángulo recto, dividiendo así el triángulo inicial en dos triángulos rectángulos iguales. En uno de ellos hacemos lo mismo, dividirlo en dos más pequeños, y borrar uno de ellos. De entre los triángulos que han quedado sin borrar elegimos el de mayor área . Repetimos el proceso con este triángulo. Trazamos la altura desde el ángulo recto y en una de las dos mitades volvemos a trazar la altura desde el ángulo recto y borramos una de las dos partes creadas.

Vamos a construirlo:

Partimos de un triángulo rectángulo isósceles (es decir, con sus dos catetos iguales) como el de la figura:

Trazamos la altura desde el ángulo recto, dividiendo así el triángulo inicial en dos triángulos rectángulos iguales. En uno de ellos volvemos a hacer lo mismo, dividirlo en dos más pequeños, y borramos uno de ellos. Estamos en esta situación:

De entre los triángulos que han quedado sin borrar elegimos el de mayor área y lo coloreamos de otro color, por ejemplo, morado. Tenemos lo siguiente:

Ahora hacemos lo mismo con este triángulo morado. Trazamos la altura desde el ángulo recto y en una de las dos mitades volvemos a trazar la altura desde el ángulo recto y borramos una de las dos partes creadas. Queda así: 

De la figura resultante seleccionamos los triángulos que tengan mayor área y los coloreamos de morado. Ahora quedan dos.

Y seguimos igual. En cada uno de esos triángulos morados trazamos la altura desde el ángulo recto, dividiéndolos así en dos mitades, y ahora en una de las mitades de cada triángulo hacemos lo mismo y borramos otro trocito:

Compartimos la obra de Rabi Roy

TP8 - Fractal de Fibonacci

Consigna: dibujar sobre una hoja A5, orientación horizontal el marco reglamentario (1 x 1 x 1 x 2 cm en la base). Pegar la etiqueta de la asignatura, centrada en la base. 

Al dorso de la hoja copiar: N° TP, Título, Consigna, Fecha de Entrega y Rúbrica de evaluación.

Realizar  un diseño propio cubriendo la totalidad de la superficie de la hoja y luego pintar con lápices o marcadores de colores (según elección).

Materiales: hoja N°5, regla, goma, lápiz 2B, lápices / marcadores de colores.

Compartimos algunos ejemplos:

Compartimos los TP realizados:

Arte & Ciencia TP7 - 5to. "A" / Proporción Áurea

Proporción Áurea 

Fue descubierta en la antigüedad, no como una expresión aritmética, sino como relación o proporción entre dos segmentos de una recta, es decir, una construcción geométrica. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza: en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en el caparazón de un caracol, en los flósculos de los girasoles, etc.

Estudios como los del Dr. Fechner han demostrado que la percepción de la belleza radica en la proporción áurea. Por ende, aquello que matemáticamente más se aproxime a fi, se percibirá como más bello y perfecto. Esta noción de belleza y perfección es aplicable a estructuras arquitectónicas, pinturas, partituras musicales, fractales y personas.

Video: ¿Qué es la Proporción Áurea?

Para comprender qué es la proporción áurea, hace falta primero entender el número áureo, un número algebraico irracional, representado con la letra griega phi (ϕ) en honor al escultor griego Fidias (500-431 a. C.), aunque a veces también con tau (Τ) o incluso con alfa minúscula (α), equivalente a 1,618033988749894… y a (1 + √5) / 2.

Este número posee propiedades matemáticas interesantes y fue descubierto en la Antigüedad, pero no como una expresión aritmética, sino geométrica: se trata de la relación o proporción que hay entre dos segmentos de una recta a y b, que cumplen con la ecuación algebraica:

(a + b) / a = a / b.

A esa relación se le llama la proporción áurea.




Historia de la Proporción Áurea

                      La «espiral de Durero» se basa en la repetición de la proporción áurea.

Según algunas interpretaciones de los descubrimientos arqueológicos, en las culturas mesopotámicas del 2000 a. C. existen ya evidencias de uso de la proporción áurea, a pesar de que no existe documentación previa a la Antigua Grecia en la que se hable de ello.

Los primeros estudios formales del número áureo pertenecen al filósofo Euclides (c. 300-265 a. C.), en su libro Los elementos, donde se demuestra que se trata de un número irracional, y algunos otros se le atribuyen al propio Platón (c. 428-347 a. C.).

En 1509, el teólogo y matemático italiano Luca Pacioli (c. 1445-1517) sugirió la conexión divina de dicho número en su De divina proportione (“Sobre la divina proporción”). Pacioli alegaba que estaba definido por tres segmentos de recta como la Divina Trinidad, que era inabarcable en su totalidad como Dios, y presentaba otras características interpretables como metáfora de lo sagrado.

Influenciado sin duda por esta idea, el artista del renacimiento alemán Alberto Durero (1471-1528) diseñó en 1525 la espiral áurea, después llamada “espiral de Durero”: el artista describió cómo trazar con regla y compás una espiral áurea basada en la proporción divina.

Hay otras referencias a la proporción áurea en las obras de Johannes Kepler (1571-1630) y Martin Ohm (1792-1872), siendo este último quien acuñó el nombre de la “sección áurea” en 1835. Sin embargo, hay evidencia de que el nombre era de uso común ya en esa época.

Desde entonces se le representó con la letra griega tau, hasta que en 1900 el matemático Mark Barr lo sustituyó por phi, como homenaje al escultor griego Fidias.

Analizaremos la proporción áurea en la obra de Salvador Dalí.

"Niño geopolítico observando el nacimiento del hombre nuevo". (1943)

TP 7 - Proporción Áurea

Consigna: dibujar sobre una hoja A5, orientación horizontal el marco reglamentario (1 x 1 x 1 x 2 cm en la base). Pegar la etiqueta de la asignatura, centrada en la base.

Al dorso de la hoja copiar: N° TP, Título, Consigna, Fecha de Entrega y Rúbrica de evaluación.

Realizar  un diseño propio luego y pintar con lápices de colores o de modo acromático (según elección).

Materiales: hoja N°5, regla, goma, compás, lápiz 2B, lápices de colores / negro.

Aquí presentamos algunos ejemplos:

Compartimos el TP realizado:

Arte & Ciencia TP6 - 5to. "A" / Fractales

Un fractal es un objeto geométrico caracterizado por presentar una estructura que se repite a diferentes escalas, se trata de un patrón sin fin.

La expresión fractal viene del latín fractus, que significa fracturado, roto, irregular. La expresión y el concepto se atribuyen al matemático Benoit B. Mandelbrot y aparecen como tal a finales de la década de los setenta y principios de los ochenta (Mandelbrot, 1977 y 1982). 

Proceso de iteración: se comienza con un patrón específico y luego se repite una y otra vez.

Características: Si un objeto fractal lo aumentamos, los elementos que aparecen vuelven a tener el mismo aspecto independientemente de cual sea la escala que utilizamos y formando parte, como en un mosaico de los elementos mayores.

                                                              Fractales en la naturaleza.

girasol

                                                                   Brocoli Romanesco

A continuación un video sobre la obra de  M. C. Escher.

M.C. Escher y los fractales

TP6 "Fractales"

Consigna: dibujar sobre una hoja A5, orientación horizontal el marco reglamentario (1 x 1 x 1 x 2 cm en la base). Pegar la etiqueta de la asignatura, centrada en la base.

Al dorso de la hoja copiar: N° TP, Título, Consigna, Fecha de Entrega y Rúbrica de evaluación.

Realizar en base a la obra de M.C. Escher  un diseño propio para luego pintar con lápices de colores o de modo acromático (según elección).

Materiales: hoja N°5, regla, goma, compás, lápiz 2B, lápices de colores / negro.

    

M.C. Escher logra el giro hacia la captura total del infinito con su serie de límites circulares, donde lo infinitamente pequeño se sitúa en el borde de un círculo, como en el modelo de Poincaré.

Compartimos los TP realizados:

Arte & Ciencia TP5 - 5to. Año "A" / Helicoides

El término helicoidal se refiere a la forma o estructura que sigue una curva en espiral o en hélice. Esta característica puede verse en una variedad de contextos, desde moléculas y estructuras biológicas hasta diseños arquitectónicos y elementos tecnológicos.

La presencia de lo helicoidal en la naturaleza

Lo helicoidal se encuentra en muchos aspectos de la naturaleza. Desde el ADN y las conchas de caracol hasta los vórtices de agua en remolinos, esta forma curva en espiral es un patrón recurrente que surge de procesos físicos y biológicos.

Helicoidal en la arquitectura y el diseño

En la arquitectura y el diseño, lo helicoidal puede ser utilizado para crear efectos visuales impactantes y funcionales. Las escaleras helicoidales, por ejemplo, no solo son estéticamente atractivas, sino que también permiten un flujo suave de movimiento en espacios verticales.

 

Casa del
Rey Moro. Sevilla. Siglo XIII.

Torre Turning Torso (Arq.Santiago Calatrava). 194 m.
Malmö (Suecia). 2005.

Museo Guggenheim de Nueva York: 

fue el primero de los museos creados por esta Fundación,

 diseñado por el arquitecto Frank Lloyd Wright

 que realizó una de las obras arquitectónicas más importantes del siglo XX.

El edificio parece una cinta blanca enrollada en forma cilíndrica,

 levemente más ancha en la cima que abajo. 

En su interior las galerías forman una espiral,

 lo que permite al visitante ver las obras mientras camina por una rampa helicoidal.

Geoglifo, Cultura Nazca, Perú. ( I - VII D.C.)

Olympia (1972) Victor Vasarely

TP5 "Helicoides"

Consigna: dibujar sobre una hoja A5, orientación horizontal el marco reglamentario (1 x 1 x 1 x 2 cm en la base). Pegar la etiqueta de la asignatura, centrada en la base.

Al dorso de la hoja copiar: N° TP, Título, Consigna, Fecha de Inicio - Entrega y Rúbrica de Evaluación.

Replicar en base a la obra de Vasarely un diseño propio para luego pintar teniendo en cuenta los pares de complementarios y saturación.

Materiales: hoja N°5, regla, goma, compas, lápiz 2B, lápices de colores.

A continuación, un video tutorial con el diseño espiral.

Arte & Ciencia TP12 / 5to. "A" / Diseño molecular

 Diseño molecular

¿Qué el la molécula?
Es la partícula más pequeña de una sustancia que tiene todas las propiedades físicas y químicas de esa sustancia. Las moléculas están compuestas por uno o más átomos.

¿Qué es el punto?

El punto es un marcador de espacio, es la marca más pequeña dejada sobre una superficie por un instrumento, lápiz, pincel, pluma, etc. El punto puede ser: a) como mancha, b) como elemento de configuración y c) como elemento abstracto.

A continuación, veremos interrelaciones artísticas entre ambas unidades: moléculas y puntos.

"Galatea de las esferas"

1952

Óleo sobre tela. 65 x 54 cm.

Salvador Dalí. 

Salvador Dalí declaró en múltiples entrevistas su entusiasmo paranoico por las ciencias, por las matemáticas y por la biología molecular, en concreto por la estructura del ADN, que fue descubierto a mediados del siglo XX. 

Entre las décadas de los años '40 y ´50 se ejecutaron una serie de pruebas nucleares. En el mes de agosto del 1945, las explosiones de las bombas en Japón, influenciaron en el artista el interés por la energía nuclear que más tarde plasmó en las obras. Este concepto tomó tanta fuerza en su proceso artístico, que hoy en día, sabemos que el período místico-nuclear del genio catalán es una de las más interesantes de su carrera.

De la serie de cuadros con referencias místicas y científicas, nace una obra de las mas representativas del período. La creación del universo y la del hombre son ciencias que van de la mano en el cuadro Galatea de las esferas. Salvador Dalí, en un juego de ilusiones ópticas, reinventa el rostro de su esposa, átomo a átomo, en una danza gravitatoria en tres dimensiones.

La concepción místico-nuclear se expresa en la obra con destreza en un mapa fragmentado discontinuo de partículas esféricas. El pintor construye una coreografía flotante de átomos de manera similar a lo representado con el ADN en La velocidad máxima de Madonna de Rafael, lo que le aporta movimiento a la escena. 

"Máxima velocidad de la Madona de Rafael".

1954

                                                             Óleo sobre tela. 81 x 66 cm.

                                                                          Salvador Dalí

En Galatea de las esferas es un retrato en el que las moléculas están disgregadas dando profundidad al rostro, en una suerte de aparición religiosa, gracias a las espectaculares perspectivas dalinianas.

El artista crea con maestría una Gala de rasgos dulces e inspirándose en las vírgenes renacentistas de Rafael Sanzio o de Leonardo Da Vinci, Salvador Dalí nos presenta a su esposa y musa en un delirio atómico dentro de un contexto científico-pictórico.

«Cada cuarto de hora y de segundo, la materia está en proceso constante y acelerada de desmaterialización, de desintegración, escapándose de manos de los sabios y mostrándonos así la espiritualidad de toda la sustancia […]». 

                                                                                                       Manifiesto místico, Salvador Dalí.

TP 12  "Molécula & Punto".

Consigna: dibujar sobre una hoja A5, orientación vertical el marco reglamentario (1 x 1 x 1 x 2 cm en la base). Pegar la etiqueta de la asignatura, centrada en la base.

Al dorso de la hoja copiar: N° TP, Título, Consigna, Fecha de Entrega y Rúbrica de evaluación.

Materiales: impresión fotográfica (A4), hoja de calcar (N°5), cinta adhesiva o clip, lápiz 2B, goma, regla, microfibra negra.

Opción A:

Seleccionar una imagen de una persona, (rostro) tomar como modelo. Representar su anatomía de modo realista por medio del dibujo (calcado) con lápiz 2B, transferirlo a la superficie de la hoja y luego con un marcador negro pintar de modo "puntillista". De este modo estaremos realizando un estudio de la geometría, luz / sombra, leyes de Gestalt: ley cerramiento.

(ejemplo)

Opción B:

Realizar un diseño geometrico con  puntillismo policromado tomando como ejemplo la obra de Julio Le Parc.

 

Proyecto Interdisciplinario / Ciencia en Fotos 2025/ Concurso U.N.L.

Profesores: Ana Verónica Suárez  (Arte y Ciencia) / Simón Espinoza Lairet (Física) / Malena Carballo (Literatura).

TP INDIVIDUAL (se adjuntan las bases que hablan de grupal, desestimar).

Objetivos específicos:

La ciencia, la literatura, el arte y la tecnología son actividades propias del ser humano que están estrechamente vinculadas entre sí.

Propiciamos una mirada a nuestro entorno y lo que en él acontece desde una perspectiva que reúna aspectos científicos, tecnológicos y artísticos en una sola obra, dando cuenta de la complejidad del mundo. Por dicho motivo participaremos del concurso “Ciencia en fotos” realizado por la UNL.

  El concurso consiste en la presentación de una OBRA integrada por tres elementos: 

● Una fotografía original e inédita capturada por el equipo de estudiantes y su/s docente/s responsable/s, la que debe dar cuenta de uno o más aspectos vinculados a la ciencia y/o la tecnología. La fotografía podrá ser tomada mediante dispositivos electrónicos por simple observación (celulares, cámaras profesionales, semiprofesionales o amateur) cuando la dimensión real del objeto fotografiado sea mayor a 1 mm; o a través de equipamiento especial (microscopio o lupa electrónica, telescopio, otros) cuando la dimensión real del objeto fotografiado sea menor o igual a 1 mm. No se admitirán imágenes generadas a través de inteligencia artificial. 

● Un texto original de carácter científico-divulgativo que explique, agregue, amplíe y complemente la información que brinda la imagen; y

● Un título que represente a la obra.  

Descripción de la obra (título y texto)

El grupo de estudiantes y su docente, deberá acompañar la fotografía con un texto original de carácter científico-divulgativo que explique, amplíe, complemente y aporte información sobre aquello que muestra la imagen. El texto deberá ser claro; aportar contenido disciplinar específico y pertinente respecto a lo que muestra la imagen; ser conceptualmente riguroso; contener terminología específica; ser coherente y cohesivo; respetar las reglas gramaticales, incluida la ortografía.

El título de la obra deberá ser breve, original, creativo y dar cuenta de lo que la imagen y el texto pretenden contar.

Se deberá considerar que el texto, así como el título, son aspectos igual de importantes que la fotografía

para la composición de la obra y su posterior evaluación.

El texto deberá tener un mínimo de 400 y un máximo de 600 caracteres contados sin espacios.

No se admitirán obras cuyos textos no respeten el mínimo o el máximo de caracteres indicados, o estén

incompletos o no cumplan con los objetivos descritos.

Las obras que no cumplan con estos requisitos no serán admitidas.

Proyecto: Arte & Ciencia - Ecología 5to. "A"

Objetivo del proyecto: En el marco de la economía sustentable, el objetivo principal es comprender otras maneras de mitigar la contaminación ambiental antrópica mediante el uso de bioplásticos. Aprender a construir bioplásticos basados en distintas plantas en el laboratorio y entender el proceso por el cual se puede conocer la composición química de dichos plásticos para así evaluar si son, efectivamente, biodegradables. Desde Arte & Ciencia se pondrá en conocimiento de las diversas técnicas sustentables para la elaboración de piezas artísticas.

Propuesta pedagógica: La idea es que los estudiantes de 5to A incorporen el lenguaje específico proveniente de la física y la química que permite comprender cómo se hace para evaluar el origen de un plástico. Al mismo tiempo, la propuesta no pretende quedarse únicamente en lo teórico ya que los estudiantes van a fabricar sus propios plásticos basados en plantas, para lo cual van a incorporar los procedimientos mínimos de laboratorio que se necesitan para llevarlo a cabo. Desde Arte & Ciencia se abordará la utilización del material realizado como soporte / matriz para luego aplicar la técnica de grabado / monocopia.

A partir de la utilización del material elaborado en la asignatura Ecología, se entintará e imprimirán monocopias / composiciones con hojas de plantas. Luego se compondrá a partir de las estampas sobre la hoja N°5, técnica de collage.

A continuación compartimos la técnica de grabado / monocopia.

https://www.instagram.com/reel/Cwzlvu9uffS/?igsh=MTcxazAzN25xanV4