Catenarias
Una catenaria es una curva ideal que representa físicamente la curva generada por una cadena, cuerda o cable sin rigidez flexional, suspendida de sus dos extremos y sometida a un campo gravitatorio uniforme. Esta palabra proviene del latín catēnarĭus (‘propio de la cadena’).
Las matemáticas han sido, y son, una fuente de inspiración para el arte, y en particular, para las artes plásticas. El teorema de Pitágoras, el infinito, la razón áurea y la sucesión de Fibonacci, la cuarta dimensión y las geometrías no euclídeas, los fractales, la teoría del caos, la criptografía y los números primos, o los teoremas de incompletitud de Gödel, son algunos de los temas matemáticos que forman parte de las creaciones de muchos artistas.
La curva catenaria, es un objeto geométrico que ha tenido mucha importancia en la arquitectura del siglo XX, en particular, en la obra del arquitecto catalán Antoni Gaudí (1852-1926), ha pasado a ser un elemento de interés en las artes plásticas.
Casa Milá, La Pedrera, (1905-10), Antoni Gaudí. Todo el último piso es un recorrido formado por arcos catenarios de ladrillo.
Para Gaudí “la catenaria da elegancia y espiritualidad al arco, elegancia y espiritualidad para la construcción entera. La función autoestable de la catenaria evita contrafuertes, el edificio pesa menos, gana una gracia vaporosa y se aguanta sin raros accesorios ortopédicos”. Algunas obras en las que Gaudí utiliza los arcos catenarios son el Colegio de las Teresianas (1889), la casa Batlló (1904-1906) o la casa Milá, La Pedrera, (1905-1910).
Casa Batlló (1904-06), Antoni Gaudí
Otro de los grandes arquitectos que utilizó la catenaria en su obra fue el finés Eero Saarinen (1910-1961), que llegó a ser uno de los grandes maestros de la arquitectura norteamericana del siglo XX. Realizó obras de gran impacto social. Dos obras en las que hizo uso de la catenaria fueron el Arco Gateway, o Puerta hacia el Oeste, del Jefferson National Expansion Memorial, en Saint Louis, Missouri (diseñado en 1947 y construido en 1963-65) y el Aeropuerto Internacional de Dulles-Washington (1958-1962).
Arco Gateway, o Puerta hacia el Oeste, del Jefferson National Expansion Memorial, en Saint Louis, Missouri (1963-65), Eero Saarinen.
El artista
Jasper Johns, que ya era una de las figuras más significativas del arte de la segunda mitad del siglo XX, decide encerrarse en su estudio de Connecticut para reflexionar sobre su trabajo y empezar una nueva serie de obras en un tema completamente nuevo, en el que no había trabajado antes. El primer cuadro de esta serie incluía una cuerda que colgaba desde dos puntos, uno en la parte superior derecha y el otro en la parte inferior izquierda, generando así la forma de la curva catenaria. Y la catenaria se convirtió en la columna vertebral de las nuevas creaciones artísticas de Jasper Johns.
El autor de obras como Flag (1954-5), Target with Four Faces (1955), Three flags (1958), Numbers in Color (1958–59), 0 Through 9 (1960), Map (1961), Figure Five (1963–64), realizaría un total de 61 cuadros, dibujos e impresiones de la serie dedicada a la catenaria. La exposición “Catenary” que se organizó en 2005 en la Matthew Marks Gallery de Nueva York se incluyeron 38 de esas obras, aquí podemos apreciar algunas de ellas.
Catenary (Manet-Degas) (1999), Jasper Johns
Sin título (2001), Jasper Johns
Near the Lagoon (2002-03), Jasper Johns
Fiber Future, ha sido una exposición que ha recorrido medio mundo mostrando modernas obras de los pioneros del arte textil japonés. Esta exposición estuvo en el Centro de Arte Complutense de la Universidad Complutense de Madrid en el año 2014. Una de las obras de esta exposición, que se corresponde con la imagen de más abajo, era W-Orbit (2010) de la artista japonesa Akio Hamatani (1947-), que está formada por la unión de muchas catenarias.
W-Orbit (2010), Akio Hamatani
La artista de Osaka Akio Hamatani tiene toda una serie de obras textiles basadas en la catenaria. Mostramos un par de ellas.
Orbit 6, Akio Hamatani
White Arc No. 9 (1987), Akio Hamatani
En la obra de una artista alemana, que vive y trabaja en Nueva York desde 1982, Sabine Reckewell (1950), titulada Double Catenary (2013), se genera una superficie curva mediante cuerdas rectas (cuerdas estiradas para que no cuelguen) que se apoyan, o mejor dicho, están guiadas por dos curvas catenarias.
Double Catenary (2013), Sabine Reckewell
A continuación , una serie de obras de esta artista neoyorkina, que bajo el título Linear Instalations, juega a generar superficies mediante la disposición de cuerdas estiradas (con la forma de una recta) o curvas colgantes (curvas catenarias). Por ejemplo, en alguna de las obras generadas mediante cuerdas rectas la superficie que origina es un paraboloide hiperbólico, que es una de las grandes superficies de la arquitectura del siglo XX. En otras obras, como comentamos, utiliza curvas catenarias, como en las siguientes obras.
Installation for Black Strings (1980), Sabine Reckwell
Making an Entrance, Latham Square (2014), Sabine Reckwell
Vertical to horizontal (2015), Sabine Reckwell
Una de las instalaciones del artista, diseñador y arquitecto japonés Ryuji Nakamura (1972) es Catenarhythm (2008), en el que se crea un espacio invadido por catenarias que cuelgan del techo.
Catenarhythm (2008), Ryuji Nakamura
Catenarhythm (2008), Ryuji Nakamura
A continuación una serie de obras del escultor de Los Ángeles, George Stoll (1954), pertenecientes a su proyecto
Prime numbers/catenatry curves.
Sin título (2013), George Stoll
Sin título (2013), George Stoll
"Red"
2006
Instalación
(rosarios luminosos y tanza)
TP4 "Catenarias"
Consigna: dibujar sobre una hoja A5, orientación horizontal el marco reglamentario (1 x 1 x 1 x 2 cm en la base). Pegar la etiqueta de la asignatura, centrada en la base.
Al dorso de la hoja copiar: N° TP, Título, Consigna, Fecha de Inicio / Entrega y Rúbrica de evaluación.
Replicar algunos de los diseños de referencia.
Materiales: hoja N°5, regla, goma, lápiz 2B, lápices / marcadores de colores, cadenas, hilos, lanas, cinta adhesiva, acrílico, tinta, etc.
A continuación se detallan opciones / ideas:
A- trabajar con una cadena (collar), apoyar sobre la hoja. Pintar el fondo y las zonas de intersección y marcar los contornos con marcador negro (internos - externos).
B- pegar lanas, siguiendo la obra Sabine Reckwell y fotografiar; luego intervenir digitalmente, imprimir (tamaño A4) y pegar sobre la hoja N°5 (tener en cuenta el marco reglamentario y la etiqueta).
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